1. Разложите на множители: а)а2 - b2 + 2(a+b)2
b)b2 - c2 - 10(b - с)2
c) 2(x-y)2 + 3х2 - 3у2
d) 5а - 5 - 4(а + 1)2

Question

Алгебра: 1. Разложите на множители: а)а2 - b2 + 2(a+b)2 b)b2 - c2 - 10(b - с)2 c) 2(x-y)2 + 3х2 - 3у2 d) 5а - 5 - 4(а + 1)2 ​

krasilnikovavik · Accepted Answer

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.

1. Разложите на множители: а)а2 - b2 + 2(a+b)2b)b2 - c2 - 10(b - с)2c) 2(x-y)2 + 3х2 - 3у2d) 5а - 5 - 4(а + 1)2​

MOGZ ответил

1. Разложите на множители: а)а2 - b2 + 2(a+b)2
b)b2 - c2 - 10(b - с)2
c) 2(x-y)2 + 3х2 - 3у2
d) 5а - 5 - 4(а + 1)2