Question

Высота камня, подброшенного вертикально вверх, изменяется по зако ну h{t) = 6t - t(в квадрате), где t — время в секундах, h — высота в метрах. сколь ко секунд тело будет находиться на высоте более 8 м? , решите .

Answer 1

т.к. h должно быть больше 8м получаем квдратное неравенство:

$-t^{2} +6t8$

$-t^{2} + 6t - 8 0$

$t^{2} - 6t + 8 < 0$

Далее приравниваем неравенство к нулю и по теореме Виета находим корни уравнения:

$t^{2} - 6t + 8 = 0$

$t_{1} = 4$

$t_{2} = 2$

Решение данного неравенства промежуток: (2;4)

От 2 до 3 - одна секунда, от 3 до 4 - вторая. Всего две секунды.

ответ: 2 секунды