Сторона са угла асо касается окружности,центром которой является точка о. угол асо равен 28 градусам. найдите величину меньшей из дуг данной окружности,заключённой внутри этого угла. ответ в градусах
Сделаем рисунок согласно условию задачи. СА - касательная.
Следовательно, радиус, проведенный в точку касания, отрезки ОС и СК
составляют прямоугольный треугольник ОКС с прямым углом СКО и данным по условию острым углом КСО=28° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ∠ КОС=90°-28°=62° Поскольку центральный угол КОМ, равный 62°, опирается на дугу КМ, величина этой дуги также равна 62°. Дуга КМ - меньшая из дуг данной окружности,заключённая внутри угла АСО. ответ: 62°
Сделаем рисунок согласно условию задачи.
СА - касательная.
Следовательно, радиус, проведенный в точку касания, отрезки ОС и СК
составляют прямоугольный треугольник ОКС с прямым углом СКО и данным по условию острым углом КСО=28°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠ КОС=90°-28°=62°
Поскольку центральный угол КОМ, равный 62°, опирается на дугу КМ, величина этой дуги также равна 62°.
Дуга КМ - меньшая из дуг данной окружности,заключённая внутри угла АСО.
ответ: 62°