y
=
6
x
−
x
2
Переставим
6
x
и
−
x
2
.
y
=
−
x
2
+
6
x
Определим свойства данной параболы.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
3
,
9
)
Фокус:
(
3
,
35
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
3
Направляющая:
y
=
37
4
Выберем несколько значений
x
и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения
y
. Значения
x
должны выбираться близко к вершине.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
y
1
5
2
8
3
9
4
8
5
5
Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
3
,
9
)
Фокус:
(
3
,
35
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
3
Направляющая:
y
=
37
4
x
y
1
5
2
8
3
9
4
8
5
5
(3; 2), (2; 3)
Объяснение:
1/x + 1/y = 5/6
y/xy + x/xy = 5/6
(x + y)/xy = 5/6, а так как x + y = 5, то 5/xy = 5/6
xy = 6
У нас есть:
x + y = 5
xy = 6
x = 5 - y
(5 - y)y = 6
-y² + 5y - 6 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 * (-1) * (-6) = 25 - 24 = 1
y₁,₂ = (-b ± √D)/2a = (-5 ± √1)/2*(-1) = (-5 ± 1)/(-2)
y₁ = (-5 + 1)/(-2) = (-4)/(-2) = 2
y₂ = (-5 - 1)/(-2) = (-6)/(-2) = 3
x = 5 - y
x₁ = 5 - y₁ = 5 - 2 = 3
x₂ = 5 - y₂ = 5 - 3 = 2
(x₁; y₁) = (3; 2)
(x₂; y₂) = (2; 3)