Question

Вычислить:

27^2+46*27+23^2
/ 67^2-33^2

(это дробь)

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо применить определенный порядок действий, также известный как порядок операций. Порядок операций включает в себя выполнение умножения и деления перед сложением и вычитанием, а также выполнение операций в скобках первыми.

Давайте посмотрим на выражение по шагам:

Шаг 1: Решение числителя - 27^2+46*27+23^2

Начнем с первого слагаемого, возводим 27 в квадрат:
27^2 = 27 * 27 = 729

Далее, умножаем 46 на 27:
46 * 27 = 1242

И наконец, возводим 23 в квадрат:
23^2 = 23 * 23 = 529

Теперь, суммируем полученные значения:
729 + 1242 + 529 = 2500

Таким образом, числитель равен 2500.

Шаг 2: Решение знаменателя - 67^2-33^2

Возводим 67 в квадрат:
67^2 = 67 * 67 = 4489

Также, возводим 33 в квадрат:
33^2 = 33 * 33 = 1089

После этого, вычитаем значение 33^2 из 67^2:
4489 - 1089 = 3400

Таким образом, знаменатель равен 3400.

Шаг 3: Вычисление дроби - числитель / знаменатель

Теперь, когда мы вычислили числитель и знаменатель, мы можем решить данную дробь:
2500 / 3400

Для упрощения дроби, мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 2500 и 3400 равен 100. Поэтому делим оба числа на 100:
2500 / 100 = 25
3400 / 100 = 34

Таким образом, исходное выражение равно 25/34.

Ответ: 25/34.