Question

Даю 50 б надо, 3 номер: найдите a, b и c для параболы y = ac^2bx+c, если M - вершина, а N принадлежит параболе: M (-1;6); N (0;4)

ЗА СПАМ БАН

Answer 1

$y=ax^2+bx+c\ \ ,\ \ \ M(-1;6)\ -\ vershina\ ,\ N(0;4)\in y(x)\\\\N=(0;4):\ \ 4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\ \ \to \ \ c=4\ \ \ \to \ \ \ \underline {y=ax^2+bx+4}\\\\M(-1;6):\ x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-1\ \ \to \ \ \ -b=-2a\ \ ,\ \ \underline {b=2a}\\\\y_{versh}=6\ ,\ \ 6=a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+4\ \ ,\ \ 6=a-b+4\ \ ,\ \ \underline {a-b=2}\ ,\\\\a-2a=2\ \ ,\ \ -a=2\ \ ,\ \ \ a=-2\ \ \ \to \ \ \ b=-2a=2\cdot (-2)=4\\\\\\\underline {y=-2\, x^2-4\, x+4}$

Answer 2

Объяснение:

$y=ax^2+bx+c\ \ \ \ M(-1:6)\ \ \ \ \ N(0;4)\ \ a=?\ \ b=?\ \ c=?\\\left\{\begin{array}{ccc}-1=-\frac{b}{2a}\ |*(-1) \\a*(-1)^2+b*(-1)+c=6\\a*0^2+b*0+c=4\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}b=2a\\a-b+c=6\\c=4\end{array}\right \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}b=2a\\a-b+4=6\\c=4\end{array}\right \\\left\{\begin{array}{ccc}b=2a\\a-b=2\\c=4\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}b=2a\\a-2a=2\\c=4\end{array}\right]\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}b=-4\\a=-2\\c=4\end{array}\right ..$

y=-2x²-4x+4.

ответ: a=-2    b=-4    c=4.