Question

Задание 2.
Докажите тождества:

(9x-2y)^2 – (9x-y)^2+18xy =3y^2

(2a+1)^3 = (2a+3)^3-24a^2-48a-26 (НАОБОРОТ РАБОТАЙ С ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ)

(1/5x+2y)(1/5 x-2y)+5y^2 = 1/25 x^2+y^2

Заранее большое нужно

Answer 1

1.

$(9x-2y)^2-(9x-y)^2+18xy =3y^2$

$81x^{2} -36xy+4y^2-(81x^{2} -18xy+y^2)+18xy =3y^2$

$81x^{2} -36xy+4y^2-81x^{2} +18xy-y^2+18xy =3y^2$

$(81x^{2} -81x^{2} )+(18xy+18xy-36xy)+(4y^2-y^2) =3y^2$

$0+0+3y^2=3y^2$

           $3y^2=3y^2$

2.

$(2a+1)^3 = (2a+3)^3-24a^2-48a-26$

$(2a+1)^3 = 8a^3+3*4a^2*3+3*2a*9+27-24a^2-48a-26$

$(2a+1)^3 = 8a^3+36a^2+54a+27-24a^2-48a-26$

$(2a+1)^3 = 8a^3+12a^2+6a+1$

$(2a+1)^3 = (2a)^3+3*(2a)^2*1+3*2a*1^2+1^3$

      $(2a+1)^3 =(2a+1)^3$

3.

$(\frac{1}{5}x+2y)(\frac{1}{5} x-2y)+5y^2 = \frac{1}{25} x^2+y^2$

$(\frac{1}{5}x)^2-(2y)^2+5y^2 = \frac{1}{25} x^2+y^2$

$\frac{1}{25}x^{2} -4y^2+5y^2 = \frac{1}{25} x^2+y^2$

         $\frac{1}{25} x^2+y^2= \frac{1}{25} x^2+y^2$