М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tanadzhi01
tanadzhi01
23.09.2020 22:26 •  Алгебра

Задача 2 Дано:
ABC - треугольник,
CM - медиана,
AA1 ⊥ CM и BB1 ⊥ CM.
Доказать: АА1 = ВВ1


Задача 2 Дано:ABC - треугольник,CM - медиана,AA1 ⊥ CM и BB1 ⊥ CM.Доказать: АА1 = ВВ1​

👇
Ответ:
aresha134589870
aresha134589870
23.09.2020

решайте сами но лайки ставте и ещё отметь лучший

4,6(7 оценок)
Ответ:
7Alsu
7Alsu
23.09.2020
Для доказательства равенства АА1 = ВВ1, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому медиана делит сторону треугольника пополам, и свойство прямоугольного треугольника, согласно которому гипотенуза делит прямой угол на два равных угла.

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи:

1. Рисуем треугольник ABC с заданными условиями, где CM - медиана, а AA1 и BB1 перпендикулярны к CM.

2. Обозначим точку пересечения медианы CM с отрезком АА1 как Т, а точку пересечения медианы CM с отрезком ВВ1 как S (см. изображение в вопросе).

3. Так как CM является медианой треугольника ABC, она делит сторону AB пополам, поэтому AM = MB (равенство 1).

4. Мы знаем, что TT1 является высотой прямоугольного треугольника ACT, поэтому прямой угол AMT делится на два равных угла - MT1T и MTA.

5. Аналогично, мы можем утверждать, что прямой угол BMS делится на два равных угла - MST1 и MSB.

6. Обратимся к прямоугольному треугольнику TAC. Мы можем заметить, что у нас есть два равных угла MT1T и ATL (по свойствам прямого угла и угла при основании равнобедренного треугольника TAB).

7. По свойству треугольника равные углы против равных сторон соответствуют друг другу, поэтому у нас есть AT = TT1 (равенство 2).

8. Аналогично, в прямоугольном треугольнике TBC мы можем сказать, что угол MST1 равен углу BTC и сторона TS равна TS1.

9. Так как у нас имеется два треугольника CAT и CBT с равными углами и равными сторонами (по равнобедренности и свойству медианы), мы можем заключить, что эти треугольники равны и несутся друг другу.

10. В результате AT = TT1 = TS = TS1 (по равенствам 2, 8 и свойству медианы), и это означает, что АА1 = ВВ1.

Таким образом, мы доказали, что АА1 равно ВВ1.
4,6(38 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ