(р-3)х^2-4рх+8р=0,
D=(-4p)^2-4(p-3)8p=16p^2-32p^2+96p=96p-16p^2,
D>0,
96p-16p^2>0,
96p-16p^2=0,
16p(6-p)=0,
p=0 или p=6,
-16p(p-6)>0,
p(p-6)<0,
0<p<6, p∈(0;6);
x1=(4p-4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,
x2=(4p+4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,
p-3≠0, p≠3;
(2p-2√(6p-p^2))(p-3)>0,
(2p+2√(6p-p^2))(p-3)>0,
2p-2√(6p-p^2)>0,
2p+2√(6p-p^2)>0,
p-3>0,
√(6p-p^2)<p,
√(6p-p^2)>-p,
p>3,
6p-p^2<p^2,
2p^2-6p>0,
2p^2-6p=0,
2p(p-3)=0,
p=0 или р=3,
p(p-3)>0,
p<0, p>3, p∈(-∞;0)U(3;+∞);
p∈(3,6);
2p-2√(6p-p^2)<0,
2p+2√(6p-p^2)<0,
p-3<0,
√(6p-p^2)>p,
√(6p-p^2)<-p,
p<3,
2p^2-6p<0,
p<0,
p<3,
0<p<3,
p<0,
p<3,
p∈Ф.
ответ: p∈(3,6).
корень 3x^2+5x-2=3x-1
(корень 9-х +х-5)=2
Здесь нет ни чего страшного, возводим обе части уравнений в квадрат
3х^2+5x-2=9x^2-6x+1
6x^2-11x+3=0
D=-11^2-4*6*3=49
x1=11+7/2*6=18/12=1.5
x2=11-7/12=1/3
(корень 9-х +х-5)=2
9-х+2((корень (9-х)(х-5))+х-5=4
4+2((корень (9-х)(х-5))=4
((корень (9-х)(х-5))=4-4=0-возводим обе части уравнений в квадрат
(9-х)(х+5)=0
9х+45-х^2-5x=0
x^2-4x-45=0
D=(-4)^2-4*1*(-45)=196
x1=4+14/2=9
x2=4-14/2=-5-не является корнем данного уравнения
только один корень х=9
корень(9-9)+корень(9-5)=2
корень(0)+корень(4)=2
2+0=2
2=2
корень(9-(-5))+корень((-5)-5)=2
корень(14)+корень(-10)=2-по св-ву квадратного корня х2=-5 не является корнем данного уравнения,по этому только один корень х1=9
±1; 6
Объяснение:
6-y-6y²+y³=0
1(6-y)-y²(6-y)=0
(1-y²)(6-y)=0
1-y²=0
1=y²
y=±1
6-y=0
y=6