Решить систему уравнений. 4х - у = 9 3х + 7у = - 1
Система уравнений означает, что указанные равенства выполняются одновременно и равенство выполняется для одних и тех же переменных, в данном случае х и у.
Есть несколько решения систем уравнений, попробуем решить двумя
1. С подстановки. 4х - у = 9 3х + 7у = - 1
из первого уравнения: у = 4х-9 подставим во второе уравнение
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели. Пусть n - первое число, тогда n+1 -второе, а n+2 - третье. n² - квадрат меньшего числа, а (n+1)(n+2) - произведение двух других чисел. Т. к. n² < (n+1)(n+2) на 17, составим уравнение: (n+1)(n+2) - n² = 17
По краю одной стороны расположено 30 квадратиков. По краю всех 4 сторон 30*4-4 = 4*29 = 116 квадратиков. Возьмем слой на 1 квадратик вглубь. Вдоль одной стороны 28 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*27 = 108. Возьмем слой на 2 квадратика вглубь. Вдоль одной стороны 26 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*25 = 100. Возьмем слой на 3 квадратика вглубь. Вдоль одной стороны 24 квадратика, вдоль всех 4 сторон 4*23 = 92. Это все квадратики, у которых расстояние до стороны меньше 3 см. Их всего 116 + 108 + 100 + 92 = 416 квадратиков. Остальных 900 - 416 = 484 квадратика. Вероятность равна 484/900 = 121/225
4х - у = 9
3х + 7у = - 1
Система уравнений означает, что указанные равенства выполняются одновременно и равенство выполняется для одних и тех же переменных, в данном случае х и у.
Есть несколько решения систем уравнений, попробуем решить двумя
1. С подстановки.
4х - у = 9
3х + 7у = - 1
из первого уравнения:
у = 4х-9
подставим во второе уравнение
3х+7(4х-9)=-1
3х+28х=63-1
31х=62
х=2
у=4*2-9=-1
ответ: х=2; у=-1
Мы знаем, что уравнение сохранит справедливость, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.
Первое уравнение умножим на 7 (на 7 чтобы множители при у в 1 и 2 уравнениях оказались противоположными числами)
получается:
28х-7y=63
3х+7y=-1
Теперь сложим левые и правые части этих двух уравнений.
28х+3х=63-1
31х=62
х=2
находим y
4*2-y=9
8-y=9
y=-1
ответ: х=2; у=-1