М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Школьник2O18
Школьник2O18
01.07.2020 10:58 •  Алгебра

Разложите 2^202 + 1 на 2 множителя каждый из которых не меньше миллиона

👇
Ответ:
armagedon641
armagedon641
01.07.2020
Чтобы разложить число 2^202 + 1 на два множителя каждый из которых не меньше миллиона, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае у нас есть число 2^202 + 1, которое по сути является разностью квадратов:
2^202 + 1 = (2^101 + 1)(2^101 - 1)

Теперь давайте пошагово разберемся с каждым множителем.

Множитель 1: (2^101 + 1)
Для начала вспомним формулу суммы кубов:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Теперь заметим, что у нас есть сумма двух кубов вида a^3 + 1, где а = 2^101.
Подставим полученное выражение в формулу суммы кубов:
(2^101)^3 + 1 = (2^101 + 1)((2^101)^2 - (2^101) + 1)

Упростим это выражение:
(2^303 + 1) = (2^101 + 1)((2^202) - (2^101) + 1)

Таким образом, первый множитель (2^101 + 1) равен (2^303 + 1).

Множитель 2: (2^101 - 1)
Теперь вспомним формулу разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Заметим, что (2^303 + 1) - 2 = (2^303 - 1), и мы можем использовать формулу разности квадратов на этом примере:
(2^303 + 1) - 2 = (2^101 + 1 + 2)(2^101 + 1 - 2)

Упростим это выражение:
(2^303 - 1) = (2^101 + 3)(2^101 - 1)

Таким образом, второй множитель (2^101 - 1) равен (2^303 - 1).

Вот и все! Мы успешно разложили число 2^202 + 1 на два множителя, каждый из которых не меньше миллиона:
2^202 + 1 = (2^303 + 1)(2^101 - 1)

Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятным и помогло вам разобраться с данной задачей! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
4,5(100 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ