Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте выберем метод сложения/вычитания, чтобы устранить одну из переменных.
Система уравнений имеет вид:
1) 2x + y = 4
2) xy + 2x = -12
Для начала, давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x. Получим:
3) 4x + 2y = 8
Теперь сложим уравнения 2) и 3):
4) (xy + 2x) + (4x + 2y) = -12 + 8
Объяснение:
{2x + y = 4, (1)
{xy + 2х = -12. (2)
Из (1) у=4-2х;
Подставляем в (2):
х(4-2х) = -12;
4х - 2х² + 12=0; [: -2]
x² -2x -6 = 0;
x1= 3.64; x2= -1.64;
Подставляем
х1=3,64;
у= 4-2*3,64;
у1= -3,28;
при x2 = -1.64
y=4-2*(-1.64)
y2= 7.28.