20.6. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, какие - id1695546620220126 от shaduraalya 26.01.2022 05:02

Question

Алгебра: 20.6. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, какие точками минимума: а) f(x) = 1/3 x - x^3 б) f(x) = 2х^4 – 8x; в) f(x) = x^4 – 32х + 1; г) f(x) = 9 + 4х^3 – x^4; д) y=x^2(х + 1); е) у = 3х^4 + 4х^3. очень нужно нужно с решением не пишите ерунду от

shaduraalya · Accepted Answer

Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:
$\displaystyle D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$

График $y= \frac{6}{x}$ получается с растягивания графика $y= \frac{1}{x}$ (обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно, график $y= \frac{6}{x}$ тоже является гиперболой.

Область значений:
$E(y)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$

Так как функция $y= \frac{1}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$ то и $y= \frac{6}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$

Функция нечётна, так как:
$f(-x)=-f(x)\\ \frac{6}{-x}=- \frac{6}{x}$

Таблица первых значений и сам график во вложении.

Постройте график функции y=6/x . какова область определения функции? при каких значениях х функция п

Постройте график функции y=6/x . какова область определения функции? при каких значениях х функция п

MOGZ ответил