Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
y=8/x
D(y)=R, кроме 0 ( D=область определения, R=все числа)
/\
| \
| \
| \
| \
|\>
| \
|
|
|
При х равном (0;+бесконечности) функция принимает положит. знач.
у=0,5х^4-4x^2 Substitution x²=u
f(x)=0,5u²-4u
0,5u²-4u=0
u(0,5u-4)=0
u₁=0 0,5u-4=0
0,5=4
u=8
Resubstitution x²=8
x=±√8 Tochki peresichenija aksy X P₁(0;0) P₂(√8;0) P₃(-√8;0)
Teper reshaem gde nahodjatsja Extrema
f'(x)=2x³-8x=0
2x(x²-4)=0
2x=0
x₁=0 x²-4=0
x²=4
x₂,₃=±2
Teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja
f''(x)=6x²-8=0
6×0-8=-8<0 menshe nolja znachit Maximum
6×2²-8=16> bolshe nolja znachit minimum
6×(-2)²-8=16> bolshe nolja znachit minimum
i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x-osi
teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, -2 w f(x)=0
f(x)=0,5×0⁴-4×0²=0 Pmax(0;0)
f(x)=0,5×2⁴-4×2²=-8 Pmin(2;-8)
f(x)=0,5×(-2)⁴-4×(-2)²=8 Pin(-2;8)
Teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x)=0
f''(x)=6x²-8=0
6x²=8
x²=4/3
x₁,₂=√4/3≈1,3333333
f(x)=0,5×(√4/3)⁴-4(√4/3)²=-40/9≈-4,444444 Tochka peregiba P(√4/3;-40/9)
f(x)=0,5×(-√4/3)⁴-4(-√4/3)²=-40/9≈-4,444444 Tochka peregiba P(√-4/3;-40/9)