f'(x)=4x-4x^3
4x-4x^3=0
4x(1-x^2)=0
-4x(x-1)(x+1)=0
x=0
x=1
x=-1
f'(x)>0 на интервале (- бесконечности, -1) и (0,1), следовательно f(x) возрастает на этом интервале
f'(x)<0 на интервале (-1,0) и (1, + бесконечности), следовательно f(x) убывает на этом интервале
Наибольшее значение функция может принимать или в точке х=-1, или в точке х=1
проверяем
f(-1)=2*(-1)^2-(-1)^4+6=2-1+6=7
f(1)=2*(1)^2-(1)^4+6=2-1+6=7
ответ:7
Так как квадраты чисел неотрицательны, то х²≥0 при любых значениях х.Наименьшее значение , которое принимает х² равно нулю, а наибольшего не существует, так как значение х² может только увеличиваться. То есть 0≤х²<+∞. А теперь от этого неравенства, от всех его частей отнимем 5, получим 0-5≤х²-5<∞-5. Получим -5≤х²-5<∞. От бесконечности какое не отнимай постоянное число ( или прибавляй к ней) она всё равно останется БЕСКОНЕЧНОСТЬЮ.
Можно было нарисовать график у=х²-5. Это парабола с вершиной в точке (0,-5), ветви вверх. Мысленно ( или не мысленно, а явно) спроектируй все точки, лежащие на параболе на ось ОУ.Увидишь, что все у-ки попадут в промежуток [0,∞), то есть у∈ [0,∞).
Чтобы не появилось ни одного герба надо, чтобы выпала решка (вероятность 0,5) и еще раз выпала решка у другой монеты (вероятность 0,5). Значит чтобы одновременно произошли два этих события надо 0,5*0,5=0,25.
Чтобы выпало 2 герба надо, чтобы выпал герб (вероятность 0,5) и еще раз выпал герб у другой монеты (вероятность 0,5). Значит чтобы одновременно произошли два этих события надо 0,5*0,5=0,25.
А вот, чтобы выпал сначала герб у первой монеты(вероятность 0,5), а потом решка у другой монеты (вероятность 0,5), тоже надо 0,5*0,5=0,25. Но ведь есть и другой случай: сначала решка у первой монеты (вероятность 0,5), а потом герб у второй монеты (вероятность 0,5), тоже будет 0,5*0,5=0,25. Кстати оба последних случа подходят под требование один раз выпал герб. то есть эти вероятности нам обе подходят, значит их надо сложить: 0,25+0,25=0,5.
наибольшее значение функция достигает на концах отрезка и в точках экстремума.
Найдем производную и приравняем к 0
4x-4x^3=0
4x(1-x^2)=0
x=0 1-x=0 1+x=0
x=0 x=1 x=-1
f(0)=6
f(1)=2-1+6=7
f(-2)=8-16+6=-2
f(-1)=2-1+6=7
наибольшее значение 7