Признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9 вторая - от 10 до 99 третья - от 100 до 999 четвертая от 1000 до 1999 пятая от 2000 до 2015
первые 9 от 10 до 99 от 100 до 999 (1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=
Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9. Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015 32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45 Остаток равен 8
(Рисунок 2) Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы. Решение:Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180градусов, т. е. 1∠ + ∠ 2 = 180градусов. (1)Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 - х = 30градусов, или ∠ 2 = 30градусов + x.Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим х + 30градусов + х = 180градусов.Решая это уравнение, получим х = 75градусов, т. е. ∠ 1 = 75градусов, a ∠ 2 = 180градусов - 75градусов = 105градусов.
Смотри решение на фото