Question

Постройте график функции y=x^2-5/x/-x и определите при каком значении с прямая y=c имеет с графиком ровно три точки

Answer 1

$y=x^2-5|x|-x=\displaystyle \left \{ {{x^2-6x,~~~ if~~ x\geq0} \atop {x^2+4x,~~~if~~x<0}} \right.$

Графиком функции y=x²-6x является парабола, ветви направлены вверх, вершина параболы (0;-9)

Графиком функции у=x²+4x является парабола, ветви направлены вверх, вершина параболы (0;-4)

y=c -прямая, параллельная оси Ох. При m=-4 и m=0 графики пересекаются в трех точках.