решение задачи
А=0.2В
В=0.2С
отсюда
А=0.2х0.2хС
А\в=0.04
1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 36: 12; 4; ...;
b1=36
b2=12
b3=4
q=b2/b1
s=b1/(1-q)
q=-12/36=-1/3
s=36/(1+1/3)=36/(4/3)=36*3/4=27
ответ: 27
2. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 54. Найти, если
Если...? Тут как будто какого-то условия не хватает ((
3. Найдите сумму и первых членов арифметической прогрессии, если а=1, an=200, n=100
Sn = (a1 + an)/2* n
a1 = 1
an = 200
n = 100
S100 = (1 + 200)/2*100 = 201*50 = 10050
ответ: 10050
Объяснение:
Проверь второе задание, там будто реально условия не хватает.
Рассмотрим геометрическую прогрессию b(n): b1;b2;b3...
Сумма первых трёх членов прогрессии вычислим по формуле:
S(3) = 124
S(3) = b1(q³-1)/(q-1) = 124
Далее выразим каждый член через первый и знаменатель:
b2 = b1q
b3 = b1q²
Отсюда, b1 * b1q * b1q² = b1³q³ = 8000
Оба условия выполняются одновременно. Составим и решим систему уравнений:
b1(q³-1)/(q-1) = 124
b1³q³ = 8000
Поработаем с первым выражением. Заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1:
b1(q-1)(q² + q + 1)/(q-1) = 124
b1(q² + q + 1) = 124
Система будет в таком теперь виде
b1(q² + q + 1) = 124
b1³q³ = 8000
Попробуем решить, выразив из первого уравнения b1:
b1 = 124 / (q² + q + 1)
Обозначим число С через х, тогда:
В = 0,2х
А=0,2*0,2х=0,04х
А/С = 0,04х/х = 0,04=1/25