Question

ДО ЗАВТРА найти площадь фигуры ограниченной графиками функции y=(f)
примеры на фотографии​​

Answer 1

Відповідь:

S = 9

Пояснення:

По формуле Ньютона-Лейбница $\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$ подставляем:

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(1-x^2-(x^2-2x-3))} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(1-x^2-x^2+2x+3)} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(4-2x^2+2x)} \, dx= (4x-\frac{2x^3}{3}+x^2)|=4*2-\frac{2*2^3}{3} +2^2-(4*(-1)-\frac{2*(-1)^3}{3}+(-1)^2)=8-\frac{16}{3} +4-(-4-\frac{-2}{3} +1)=8-\frac{16}{3} +4+\frac{7}{3}=12-3=9$