В горном природном заповеднике ведется учет числа оленей одной из популяций. С начала учета число оленей (N) изменяется по формуле N= -t²/10+4t+50, где t выражено в годах.
а) Через сколько лет число оленей было максимальным и каким было это число?
б) Через сколько лет после начала учета популяция оленей может исчезнуть?
Критерий: - Решает задачу, используя свойства или график квадратичной функции
Дескрипторы:
-определяет область определения функции
-определяет нули функции
-определяет абсциссу вершины параболы
-записывает наименьшее значение
-верно оформляет задачу, записывает решение и ответ
тогда скорость автомобилиста - Х +110 км/ч,
велосипедист проехал расстояние от пункта А в пункт В за 60/Х ч,
а автомобилист проехал это расстояние за 60/(Х +110) ч,
Т.к. по условию велосипедист прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста,
значит время велосипедиста на 5,5 ч больше времени автомобилиста, т.е.
60/Х - 60/(Х +110) = 5,5
60(Х +110) - 60Х / (Х +110)Х = 5,5 | * Х (Х +110)
60(Х +110) - 60Х = 5,5Х(Х +110)
60Х + 6600 - 60Х = 5,5Х² + 605Х
5,5Х² + 605Х - 6600 = 0 | : 5
1,1 Х² + 121 - 1320 = 0
D = 14641 - 4 * 1.1 * (-1320) = 14641 + 5808 = 20449
√ D = 143
Х =( -121+143 ) / 2.2 = 22/ 2.2 = 10
ОТВЕТ: скорость велосипедиста 10 км/ч.