М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nastya30071
nastya30071
20.10.2020 06:57 •  Алгебра

Разложить на множители многочлен х^2n+6х^n y^k+9y^2k​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
минкп
минкп
20.10.2020

х  - первое число

у  - второе число

Получаем систему:

{х-у=34

{х²-у²=408

Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:

{х-у=34

{(х-у)(х+у)=408

Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.

{х-у=34

{34·(х+у)=408

Упростим  

{х-у=34

{х+у=408:34

получим:

{х-у=34

{х+у=12

Из первого х=34+у.

Подставив во второе, получим:  

34+у+у=12

2у=-34+12

у=-22:2  

у= - 11 - второе число

24+у=12

х=34+(-11)

х= 23 - первое число

ответ: 23; -11

Только так системой соррян

4,7(55 оценок)
Ответ:
vladukhtin2280
vladukhtin2280
20.10.2020
Используя формулы сокращенного умножения, разложим правую часть уравнения на множители
(x- y)(x^2 + xy + y^2) = 37
Заметим, что для любых целых x и y  выражение x^2 + xy + y^2 >=  0,
значит  x - y  должно быть >  0,  т.е. оба сомножителя в левой части уравнения должны быть положительными.
Все делители числа 37:  1;  -1;  37; -37  ,  из  них   нам подходят только положительные, т.е.   1  и  37   = >
наше уравнение равносильно совокупности двух систем:
x - y = 1                                   или                x - y =  37            
x^2 + xy + y^2 = 37                                        x^2 + xy + y^2 = 1

1) система
y  = x - 1
x^2 + x(x - 1) + (x - 1)^2 = 37
x^2 + x^2 - х + x^2 - 2x + 1 = 37
3 x^2 - 3x - 36 =0
x^2 - x - 12 =0
х1+х2 = 1
х1х2 =  -12
х1 = 4  х2 = -3 
y1 = 3  y2 = -4

2) система
y  = x - 37
x^2 + x(x - 37) + (x - 37)^2 = 1
x^2 + x^2 - 37x  + x^2 - 72x + 1368= 0
3x^2  - 109x + 1368= 0
D = 11881 - 12*1368 = 11881 - 16416  < 0  - решений нет

ОТВЕТ:  (4; 3); (-3; -4)
4,4(19 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ