подача машины и первые 4 минуты поездки в совокупности стоят 119 рублей, а стоимость каждой следующей минуты поездки фиксирована. Стоимость поездки с 5 по 24 минуту (включительно) составила 120 рублей, а с 5 по 34 минуту- 240 рублей.
3(sin x + cos x) = 4sin x*cos x Делим все на sin x*cos x 3(1/cos x + 1/sin x) = 4 1/sin x + 1/cos x = 4/3 Подставляем cos x = √(1 - sin^2 x) 1/sin x + 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 - 1/sin x Возводим в квадрат 1/(1 - sin^2 x) = 16/9 - 8/(3sin x) + 1/sin^2 x 9sin^2 x = 16(1 - sin^2 x)*sin^2 x - 8*3sin x(1 - sin^2 x) + 9(1 - sin^2 x) 18sin^2 x = 16sin^2 x - 16sin^4 x - 24sin x + 24sin^3 x + 9 16sin^4 x - 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x - 9 = 0 Получилось мрачное уравнение 4 степени. Вольфрам Альфа показывает весьма странные корни x1 = 2arctg(2 - √7) + 2pi*n x2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi*n Как это решить - я понятия не имею.
а) Cреди двух последовательных натуральных чисел n и (n+1)
одно обязательно чётное, а значит кратно 2
Поэтому и произведение кратно 2
б)
n(n+3)
Если n- чётное, то произведение кратно 2
Если n- нечётное, то есть n=2k+1, тогда n+3=2k+1+3=2k+4=2(k+2)- чётное и стало быть кратно 2.
Значит и все произведение кратно 2.
в)
Cреди трёх последовательных натуральных чисел n и (n+1) и (n+2)
одно обязательно чётное, а значит кратно 2
и одно кратно трём
Поэтому и произведение кратно 2·3=6
г)
Натуральное число n
-либо кратно 3, тогда все произведение кратное трем.
-либо при делении на 3 дает остаток 1, что можно записать:
n=3k+1, k∈N,
тогда
2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) - кратно трем и произведение кратно трем.
-либо при делении на 3 дает остаток 2, что можно записать:
n=3k+2, k∈N
тогда
2n-1=2(3k+2)-1=6k+3=3*(2k+1) -кратно трем и произведение кратно трем.