1.дана функция у=4-2х а) постройте ее график. б) проходит ли этот график через точку а(-8; 19) в)найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке (-2; 5).
б) подставляем в уравнение функции значение х. у=4 - 2*(-8)= 4+16=20. Значения у не совпадают, значит, график не проходит через эту точку.
в) По графику видно, что на отрезке (-2;5) функция убывает, значит, наибольшее значение будет в точке с координатой х=-2, а наименьшее в точке с координатой х=5. Находим значение функции при х=-2: у=4 - 2(-2)= 4+4=8
Находим значение функции в точке к координатой х=5: у=4 - 2*5= 4 - 10=-6
1) y'=45-6*x-3*x². Решая уравнение -3*x²-6*x+45, или равносильное ему x²+2*x-15=0, находим x1=-5 и x2=3. В этих точках производная обращается в 0 и функция может иметь экстремумы. При x<-5 y'>0, при -5<x<3 y'<0, при x>3 y'>0. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. На интервалах (-∞;-5) и (3;+∞) функция монотонно возрастает, на интервале (-5;3) функция монотонно убывает. 2) Так как при переходе через точки x=-5 и x=3 производная меняет знак, то эти точки являются точками экстремума, причём x=-5 - точкой максимума, а x=3 - точкой минимума.
Пусть сумма, взятая в кредит, = 14 частям. ТОгда каждый месяц возвращаем 1 часть в виде основного долга + проценты, набежавшие за месяц. Сумма, на которую накручиваются %, кадый месяц уменьшается на 1 часть. То есть после 1 месяца возвращаем проценты с 14-ти частей, после 2-го месяца возвращаем % с 13 частей и т.д. После 14-го месяца возвращаем проценты только с 1 части Проценты за 1-й месяц а1 = 14 * r/100; Проценты за 2-й месяц а2= 13* r/100;
Проценты за 14- месяц а14 = 1 * r/100. Всего сумма уплаченных процентов - это арифм. прогрессия, S14=(a1+a14)/2 * 14= (0,14 r + 0,01 r)/2 * 14 = 0,15r * 7 = 1,05 r. По условию эта сумма равна 15% от суммы долга, то есть 14 * 15/100 = 2,1 Уравнение 1,05 r = 2,1; r = 2.1 : 1,05 ; r = 2%
б) подставляем в уравнение функции значение х. у=4 - 2*(-8)= 4+16=20. Значения у не совпадают, значит, график не проходит через эту точку.
в) По графику видно, что на отрезке (-2;5) функция убывает, значит, наибольшее значение будет в точке с координатой х=-2, а наименьшее в точке с координатой х=5. Находим значение функции при х=-2: у=4 - 2(-2)= 4+4=8
Находим значение функции в точке к координатой х=5: у=4 - 2*5= 4 - 10=-6
ответ: наимешьшее значение: -6, наибольшее-8.