Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно, чтобы было понятно и доступно рассмотрим каждый этап:
1) Начнем с выражения: 17^4 - 253^2.
2) Для начала, возведем 17 в четвертую степень (17^4):
17^4 = 17 * 17 * 17 * 17 = 72 289.
Мы получили число 72 289.
3) Теперь возведем 253 во вторую степень (253^2):
253^2 = 253 * 253 = 63 409.
Мы получили число 63 409.
4) Теперь вычтем полученное значение второго шага из полученного значения первого шага:
72 289 - 63 409 = 8 880.
Получили число 8 880.
5) Теперь нужно доказать, что это число кратно 4 и 9.
По шаговому решению мы находим, что значение выражения 17^4 - 253^2 равно 8 880.
Теперь проверим, кратно ли оно 4 и 9.
1) Кратность числа 4:
Чтобы проверить кратность числа 8 880 на 4, нужно взять две последние цифры в этом числе и проверить, делится ли полученное двузначное число на 4.
Две последние цифры в числе 8 880 равны 80. Это число делится на 4, так как само число 80 кратно 4.
Следовательно, число 8 880 также кратно 4.
2) Кратность числа 9:
Чтобы проверить кратность числа 8 880 на 9, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 9.
Сумма всех цифр числа 8 880 равна 8 + 8 + 8 + 0 = 24. Эта сумма не делится на 9, так как само число 24 не кратно 9.
Следовательно, число 8 880 не кратно 9.
Таким образом, мы доказали, что значение выражения 17^4 - 253^2 равно 8 880. Оно кратно 4, но не кратно 9.
Конечно! Давайте посчитаем значение выражения √45+m для каждого значения m поочередно.
1. Подставим m = -9 в выражение √45+m:
√45+(-9) = √45-9
2. Выполним операцию внутри корня:
√45-9 = √36
3. Так как √36 = 6, ответ равен 6.
Теперь рассмотрим следующее значение m.
1. Подставим m = 4 в выражение √45+m:
√45+4
2. Выполним операцию внутри корня:
√45+4 = √49
3. Так как √49 = 7, ответ равен 7.
Продолжим с следующим значением m.
1. Подставим m = -20 в выражение √45+m:
√45+(-20) = √45-20
2. Выполним операцию внутри корня:
√45-20 = √25
3. Так как √25 = 5, ответ равен 5.
Переходим к следующему значению m.
1. Подставим m = 19 в выражение √45+m:
√45+19
2. Выполним операцию внутри корня:
√45+19 = √64
3. Так как √64 = 8, ответ равен 8.
Наконец, приступим к последнему значению m.
1. Подставим m = -41 в выражение √45+m:
√45+(-41) = √45-41
2. Выполним операцию внутри корня:
√45-41 = √4
3. Так как √4 = 2, ответ равен 2.
Итак, мы рассчитали значения выражения для каждого значения m и получили следующие результаты:
- при m = -9: 6
- при m = 4: 7
- при m = -20: 5
- при m = 19: 8
- при m = -41: 2
Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
