Объясни ученику каждый шаг в решении уравнения: 4x – 2(3 – 5x) = 11x + 12 , 4x – 6 + 10x = 11x + 12, - id170079920220208 от vadimvadimvadimvadim 08.02.2022 01:38

Question

Алгебра: Объясни ученику каждый шаг в решении уравнения: 4x – 2(3 – 5x) = 11x + 12 , 4x – 6 + 10x = 11x + 12, 4x + 10x – 11x = 12 + 6, 3x = 18, x = 6. т.е расспишите мне каждый шаг! к каждой строчке! заранее надо

vadimvadimvadimvadim · Accepted Answer

По методу математической индукции:
1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6
2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. Докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6.
3) доказательство:
11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1=
11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1=
11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1=
(11*k^3+k)-делится на 6, тогда:
33*k^2+33*k+12=
33*k(k+1) +12
Так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6
В итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. Тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6
Ч. Т. Д.

MOGZ ответил