ответ:Нам нужно разложить на множители выражение ac - ad - 5bc + 5bd для этого сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.
ac - ad - 5bc + 5bd = (ac - ad) - (5bc - 5bd);
Из первой скобки вынесем a, а из второй 5b, получим:
(ac - ad) - (5bc - 5bd) = a(c - d) - 5b(c - d).
Рассмотрим полученное выражение. В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (c - d), вынесем ее как общий множитель.
a(c - d) - 5b(c - d) = (с - d)(a - 5b).
ответ: (с - d)(a - 5b).
Объяснение:
Решение задачи:
1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:
P = 2(a + b),
120 = 2 (a + b),
60 = a + b,
b = 60 - а.
2) Площадь:
S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,
S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.
3) Применяем производную:
S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,
60 - 2a = 0,
2а = 60,
а = 60 : 2,
а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:
S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;
b = 60 - а = 60 - 30 = 30.
Проверка: 120 = 2(30 + 30).
ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м