Чтобы решить эту задачу, нам понадобится числовая прямая и знание о пересечении и объединении интервалов.
Сначала нарисуем числовую прямую и отметим точки -3, 5, 9 и 12. Затем, используя эти точки, построим интервалы А и В на прямой.
Интервал A = (-3; 9] будет выглядеть как открытая точка на -3 и закрытая точка на 9.
Интервал B = [5; 12] будет выглядеть как закрытая точка на 5 и закрытая точка на 12.
Теперь найдем объединение А и В (AUB). Объединение А и В будет включать в себя все числа, которые принадлежат хотя бы к одному из интервалов А или В. На числовой прямой это будет область от -3 до 12.
Теперь найдем пересечение А и В (AnB). Пересечение А и В будет включать в себя только те числа, которые одновременно принадлежат интервалу А и интервалу В. На числовой прямой это будет область от 5 до 9.
Теперь найдем разность А\В. Разность А\В будет включать в себя все числа, которые принадлежат интервалу А, но не принадлежат интервалу В. На числовой прямой это будет область от -3 до 5 (за исключением точки 5).
Теперь найдем разность В\А. Разность В\А будет включать в себя все числа, которые принадлежат интервалу В, но не принадлежат интервалу А. На числовой прямой это будет область от 9 до 12.
Таким образом, мы получаем следующие ответы:
AUB = (-3; 12]
AnB = [5; 9]
A\B = (-3; 5)
B\A = (9; 12]
1. Для нахождения суммы многочленов 4-2 и 5x-3 сначала сложим их одночлены с одинаковыми степенями.
- Для первого многочлена у нас есть только один одночлен 4, а для второго многочлена есть два одночлена: 5x и -3.
- Таким образом, сумма многочленов равна 4 + 5x + (-3) = 5x + 1.
2. Чтобы найти разность многочленов (3x-2) и (x-3), вычитаем второй многочлен из первого.
- 3x - (x - 3) = 3x - x + 3 = 2x + 3.
3. Чтобы привести разность многочленов (xy+x^2+y^x)-(x^2+y^2-2xy) - (xy-3) к стандартному виду,
сначала выполняем операции внутри скобок.
- xy + x^2 + y^x - x^2 - y^2 + 2xy - xy + 3.
- Затем группируем одночлены по переменным и объединяем их.
- xy - xy + x^2 - x^2 + 2xy + y^x - y^2 + 3.
- Упрощаем выражение, удаляя одинаковые слагаемые.
- 3xy + y^x - y^2 + 3.
4. Чтобы найти двучлен, который нужно отнять от многочлена x^2-y^2-2xy+1 для получения
многочлена, содержащего переменную y, мы исключаем все одночлены, не содержащие переменную y.
- x^2 - y^2 - 2xy + 1.
- Отбрасываем слагаемые x^2 и 1, так как они не содержат y.
- Ответ: -y^2 - 2xy.
5. Для преобразования а) 18^2-(10x-5+18x^2) в многочлен стандартного вида:
- Внутри скобки умножаем -1 на каждое слагаемое.
- 324 - 10x + 5 - 18x^2.
- Группируем одночлены по степеням и объединяем их.
- -18x^2 - 10x + 329.
ответ и объяснение на фото, и если не сложно, лучший ответ