Объяснение:
Пусть длина равна х, а ширина - у. Тогда периметр прямоугольника равен 2*х+2*у, а площадь - х*у
Получаем систему:
2*х+2*у=26
х*у=42
2х+2у=26
2*(х+у)=26 (Делим обе части на 2)
х+у=13
Тогда х=13-у, представим х в нижнее выражение:
(13-у)у=42
13*у-у^2=42 (Перенесем все в правую часть(
у^2-13*у+42=0
Дискриминант =169-168=1, Дискриминант >0, 2 корня
у1=(13+1)/2=7
у2=(13-1)/2=6
Подставим в уравнение х+у=13 получившиеся значения и найдём х1 и х2 соответственно
х1+у1=13
х1+7=13
х1=6
х2+у2=13
х2+6=13
х2=7
Стороны прямоугольника равны 6 и 7
2х-3=5 или 2х-3=- 52х = 3+5 2х = 3 -5
2х=8 2х = - 2
х=4 х = - 1
2) двузначное число 25 = 20 +5 = 2·10 + 5,
двузначное число 37 = 30 +7 =3·10 +7,
Поэтому двузначное число, записанное цифрами (х+4)х = (х+4)·10 + х
Сумма его цифр х+4+х=2х+4
Делим (х+4)·10 + х=10х+4+х=11х+4 на 2х+4, получим 7 и в остатке 3
11х+40 = 7·(2х+4) + 3
11х + 40 = 14х +28 + 3
11х - 14х = 28 + 3 - 40,
- 3х = -9
х=3
ответ. 73