Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
1) (a - b)³ - 3(a - b)² = (a - b)²(a - b - 3)
2) (x + y)³ + 2x(x + y)² = (x + y)²(x + y + 2x) = (x + y)²(3x + y)
3) (m + n)³ - m² - 2mn - n² = (m + n)³ - (m² + 2mn + n²) = (m + n)³ - (m + n)² =
= (m + n)²(m + n - 1)
4) x² - 4xy + 4y² - (x - 2y)³ = (x² - 4xy + 4y²) - (x - 2y)³ = (x - 2y)² - (x - 2y)³ =
= (x - 2y)²(1 - x + 2y)