Составим систему уравнений:
х – у = 100
980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у
490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у
(490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у
[490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
(490y – 30000 – 300y)/(100y + y²) = 1/5
(490y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
(190y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
950y – 150000 - 100y = y²
y² – 850y + 150000 = 0
y₁ = 250
y₂ = 600
1) y₁ = 250
x₁ = 100 + 250 = 350
2) y₂ = 600
x₂ = 100 + 600 = 700
Cкорости самолётов: 350 км/ч и 250 км/ч
или: 700 км/ч и 600 км/ч
ответ: 350 км/ч и 250 км/ч; или: 700 км/ч и 600 км/ч
у=х^5 + 20 х^3 - 65х отрезок [-4;0]
y'=5x^4+60x^2-65
5x^4+60x^2-65=0
пусть x^2=a
5a^2+60a-65=0 | :5
a^2+12a-13=0
D=144+52=196=14^2
a1=(-12+14)/2=1
a2=((-12-14)/2=-13
x^2=1
x=+-1
x^2=-13
нет решений
в отрезок [-4;0] входит только -1
получается [-4;-1;0]
подставляем все числа на 1 уравнение:
у=х^5 + 20 х^3 - 65х
y(-1)=(-1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=-1-20+65=44