№1.
1) (c-6)²=c²-12c+36
2) (2a-3b)²=4a²-12ab+9b²
3) (5-a)(5+a)=25+5a-5a-a²= 25-a²
4) (7x-10y)(7x+10y)=49x²+70xy-70xy-100y²=49x²-100y²
№2.
(y+4)(y-4)-7y(9+y)=y²-4y+4y-16-63y-7y²=-6y²-63y-16
№3.
(x-2)(x+2)-(x-5)²=x²+2x-2x-4-x²+10x-25 = 10x-29
№4.
(4b-9)²-(3b+8)²=16b²-72b+81-9b²-48b-64=7b²-120b+17
№5.
1) 3m-3n+(m-n)²= 3(m-n)+(m-n)²= (m-n)(3+m-n)
2) x+y+x²-y²=(x+y)+(x-y)(x+y)= (x+y)(1+x-y)
3) 9m²+6mn+n²-25=(3m+n)²-25=(3m+n-5)(3m+n+5)
4) ac^5 - c^5 -ac³+c³= c^5 (a-1) - c³(a-1)= (a-1)(c^5 - c³)= (a-1)((c³(c²-1))= (a-1)(c³(c-1)(c+1))
Объяснение:
1) x²+16x-14y+y²+113=0
x²+16x+y²-14y=-113
Допустим:
x²+16x=-57
x²+16x+57=0; D=256-228=28
x₁=(-16-√28)/2=(-16-2√7)/2=-8-√7
x₂=(-16+√28)/2=√7 -8
y²-14y=-56
y²-14y+56=0; D=196-224=-28 - при D<0 уравнение не имеет решений.
Следовательно, x и y не имеют значений при x²+16x-14y+y²+113=0.
2) x²-10x+6y+y²+34=0
x²-10x+y²+6y=-34
Допустим:
x²-10x=-17
x²-10x+17=0; D=100-68=32
x₁=(10-√32)/2=(10-4√2)/2=5-2√2
x₂=(10+√32)/2=5+2√2
y²+6y=-17
y²+6y+17=0; D=36-68=-32 - при D<0 уравнение не имеет решений.
Следовательно, x и y не имеют значений при x²-10x+6y+y²+34=0.
sin2x=2sinxcosx
2sinxcosx/-cosx=√2
2sinxcosx=√2
sinx=√2/2
x=(-1)^n * arcsin(π/4)+πn
cosx=√2/2
x=±arccos(π/4)+2πn
1/-cosx=√2
cosx=-√2/2
x=±(π-arccos(π/4))+2πn