3. Решите задачу. Расстояние между двумя селами в 36 км один велосипедист прое- хал на 1 час быстрее второго. Найдите скорость каждого вело- сипедиста, если известно, что скорость одного велосипедиста на 3 км/ч больше другого решить
Пусть скорость 1 велосипедиста - х км/ч, тогда 2 велосипедиста х+3 км/ч. Первый проехал расстояние за 36/х часов, тогда второй за 36/х+3. Известно, что 2 проехал на 1 час быстрее
Система 8а+4b+2c+d=0, 7a+4b+2c=0, | *(-2) a+2b+4c+8d=0, 2b+4c-7a=0, a+d=0; d=-a Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением. -14a-6b-7a=0, c=3,5a 7a-6c+14a=0; b=-3,5a ---> b=-c Подставим всё в кубическое уравнение ax³+bx²-bx-a=0, a(x³-1)+bx(x-1)=0 (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0 (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0, a+b=a-3,5a=-2,5a (x-1)a(x²-2,5x+1)=0
Пусть скорость 1 велосипедиста - х км/ч, тогда 2 велосипедиста х+3 км/ч. Первый проехал расстояние за 36/х часов, тогда второй за 36/х+3. Известно, что 2 проехал на 1 час быстрее
Составим уравнение:
36/х-36/х+3=1
36(х+3)-36х=х(х+3)
36х+108-36х=х^2+3х
Х^2+3х-108=0
Д=9+4*108=441=21^2
Х1=(-3+21)/2=9
Х2=(-3-21)/2=-12 (не подходит)
2)9+3=12 км/ч
ответ: скорость 1го = 9км/ч, 2го - 12км/ч