ответ:Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа.
По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3x^2-12
46x-68-3x^2+12=0|*(-1)
3x^2-46x+56=0
D=2116-672=1444
x1=(46+38):6=14 (км/ч)
х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0
ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч
При делении єтого числа на сумму его цифр получится 4 целых 3 в остатке:
(10х+у):(х+у)=4 (3 в остатке)
Если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25:
(10х+у)-2(х+у)=25.Решим систему уравнений:
(10х+у)=4(х+у)+3
(10х+у)-2(х+у)=25
(10х+у)=4(х+у)+3
10х+у=25+2(х+у)
10х+у=4х+4у+3
10х+у=25+2х+2у
10х+у-4х-4у=3
10х+у-2х-2у=25
6х+3у=3
8х-у=25
2х+у=1
8х-у=25
Выразим из первого уравнения у (решим подстановки):
у=2х-1
Подставим значение у во второе уравнение и решим его:
8х-у=25
8х-(2х-1)=25
8х-2х+1=25
6х=25-1
6х=24
х=24:6=4
Тогда у=2х-1=2*4-1=7
Значит, искомое число 47
47:(4+7)=47:11=4 (3 ост.)
47-2(4+7)=47-22=25
ответ: 47