Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
V=a³=(2х+1)³=8х³+12х²+6х+1
S=6a²=6(2х+1)²=24х²+24х+6
Объяснение:
V=a³=(2х+1)³=(2х)³+3*(2х)²*1+3*2х*1+1³=8х³+3*4х²*1+3*2х*1+1=8х³+12х²+6х+1
S=6a²=6(2х+1)²=6((2х)²+2*2х*1+1²)=6(4х²+4х+1)=24х²+24х+6