Двое рабочих выполняют совместно некотрое за 8ч. первый из них работая отдельно, может выполнить его на 12ч. скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. за сколько часов каждый из них, работая порознь, может выполнить ?
Пусть х ч-время работы 1 рабочего в отдельности,тогда (х+12) ч-время работы 2 рабочего в отдельности.По условию задачи можно составить уравнение: 8/x+8/(12+x)=1 8(12+x)+8x-x(12+x)=1 ... x²-4x-96=0 x1=12 x2=-8-не подходит 12 ч-время работы 1 рабочего. 1)12+12=24(ч)-время работы 2 рабочего. ответ:12 ч;24 ч.
Задача 1. Можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6 А их произведение - 30. Но если требуется вычислить их, следует составить систему: |а+b=11 |ab=30 Выразим а через b a=11-b Подставим в выражение площади: ab=(11-b)b (11-b)b=30 Получится квадратное уравнение с теми же корнями: Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые) Задача 2) Полупериметр прямоугольника 42:2=21. Методом подбора найдем числа 7 и 14. Система: |а+b=21 |ab=98 Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14 Задача 3) Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. Один катет обозначим а, второй b b=(а+41) По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 89²=а²+(а+41)² 89²=a²+a²+82а+ 41² 2a²+82а+ 6240 а²+41а-3120=0 корни уравнения ( катеты) 39 и 80 Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле S=ab:2 уже не составит труда.
на фото прямые а||b взята произвольная прямая с, которая пересекает прямые а и b в точках соответвенно А и В
итак, если прямые а и b параллельны, то через них проходит плоскость , назовем её d. ( см фото)
прямая с, которая пересекает прямые а и b, имеет с плоскостью d две общие точки, ими будут как раз точки А и В пересечения прямой с и параллельных прямых а и b соответственно.
Но по аксиоме , если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости. то есть мы получаем, что произвольная прямая с, пересекающая паралелльные а и b лежит в плоскости d. что и требовалось доказать.
Пусть х ч-время работы 1 рабочего в отдельности,тогда (х+12) ч-время работы 2 рабочего в отдельности.По условию задачи можно составить уравнение:
8/x+8/(12+x)=1
8(12+x)+8x-x(12+x)=1
...
x²-4x-96=0
x1=12
x2=-8-не подходит
12 ч-время работы 1 рабочего.
1)12+12=24(ч)-время работы 2 рабочего.
ответ:12 ч;24 ч.