Координаты точки пересечения прямых (2; 2)
Решение системы уравнений х=2
у=2
Объяснение:
Решите графически систему уравнений
y − x = 0
3x − y = 4
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
y − x = 0 3x − y = 4
у=х -у=4-3х
у=3х-4
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 0 1 у -7 -4 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 2)
Решение системы уравнений х=2
у=2
Объяснение: №1 1) 12!/Р₁₀ = 12!/10! = 11·12= 132 2)А₆³+С²₇= 6!/ (6-2)! + 7! /(7-2)!·2! = 6!/4! + 7!/ (5!·2!) = 5·6 + 6·7/2 = 30+21=51 №2 С а-2)⁶ = С⁶₀·а⁶ - С₆¹·а⁵·2¹ + С₆²·а⁴·2² - С₆³· а·³2³ + С⁴₆· а²·2⁴- С₆⁵·а¹·2⁵+С⁶₆·2⁶ = а⁶ - 6·а⁵·2 +15а⁴·2² - 20а³·2³ +15а²·2⁴- 6а ·2⁵ +2⁶= а⁶ - 12а⁵ +60а⁴ - 160а³ +240а² - 192а +64 №4 Сₙ₊₅³ =8 (n+4) ⇒ (n+5)!/(n+5-3)! 3! =8(n+4) ⇒ (n+5)!/(n+2)!3! =8(n+4) ⇒ (n+3)(n+4)(n+5)/6 =8(n+4) ⇒ (n+3)(n+4)(n+5) - 48(n+4) =0 ⇒ (n+4)·((n+3)(n+5)-48) =0 ⇒ n+4=0 или n²+8n-33=0. Если n+4=0, то n₁=- 4 (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Если n²+8n-33=0, то дискриминант D=196, n₂=3, n₃=-11 (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Значит n=3. Отв: n=3
В решении.
Объяснение:
Выполните вычисление, упростив выражения. Объясните, каким вы упростили каждое выражение.
1) 15,4² - 7,6² + 23 * 2,2 =
= (15,4² - 7,6²) + (23 * 2,2) =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (15,4 - 7,6)*(15,4 + 7,6) + (23 * 2,2) =
= (7,8 * 23) + (23 * 2,2) =
вынести общий множитель 23:
= 23*(7,8 + 2,2) = 23 * 10 = 230.
2) 46,8² - 12 * 51,6 - 34,8² =
= (46,8² - 34,8²) - 12 * 51,6 =
в первых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (46,8 - 34,8)*(46,8 + 34,8) - (12 * 51,6) =
= (12 * 81,6) - (12 * 51,6) =
вынести общий множитель 12:
= 12 * (81,6 - 51,6) =
= 12 * 30 = 360.
3) 43 * 8,4 + 27,3² - 15,7² =
= (43 * 8,4) + (27,3² - 15,7²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (43 * 8,4) + (27,3 - 15,7)*(27,3 + 15,7) =
= (43 * 8,4) + (11,6 * 43) =
вынести общий множитель 43:
= 43*(8,4 + 11,6) = 43 * 20 = 860.
4) 18 * 62,4 - 35,2² + 17,2² =
= (18 * 62,4) - (35,2² - 17,2²) =
во вторых скобках разность квадратов, разложить по формуле:
= (18 * 62,4) - (35,2 - 17,2)*(35,2 + 17,2) =
= (18 * 62,4) - (18 * 52,4) =
вынести общий множитель 18:
= 18(62,4 - 52,4) = 18 * 10 = 180.
Во всех вычислениях группировки; использование формулы сокращённого умножения; вынесение общего множителя за скобки.