дан прямоугольник со сторонами 4 дм и 10 дм. меньшая сторона увеличивается со скоростью 2 дм/с, а большая уменьшается со скоростью 1 дм/с. определите зависимость изменения площади (S) прямоугольника от времени t (c) и найдите при каком значении t площадь будет наибольшей.
|x| = -x при х меньше 0
первый модуль = 0 при х = 3, второй =0 при х = -3
Вся числовая прямая этими точками разделится на промежутки:
-∞ -3 3 +∞
На каждом промежутке функция будет выглядеть по - своему.
а) (-∞; -3)
у = -(х - 3) + х + 3 = -х +3 +х +3 = 6
у = 6
б) [-3;3]
у = -(х -3) -(х +3) = -х +3 -х -3 = -2х
у = -2х
в) (3; +∞)
у = х - 3-(х +3) = х - 3 - х - 3 = - 6
у = -6
теперь на координатной плоскости надо построить график этой кусочной функции.
Теперь насчёт у = кх. Это прямая, проходящая через начало координат. Чтобы она имела с нашим графиком только одну точку пересечения, надо к выбирать любые, кроме к∈ (0; -2]