Зная время встречи автомобилей и начальное расстояние, получим:
Переведем часы и минуты в часы: 3ч 45м = 3,75ч и составим уравнение затраченного времени:
выражаем х через у:
x = 120-y и подставляем во второе уравнение:
избавимся от знаменателей, умножив все части на (120-у)у 300y+3,75y (120-y)=300(120-y) 300y+450y-3,75y²=36000-300y -3,75y² + 1050y - 36000 = 0 -y² + 280y - 9600 = 0 D=78400-38400 = 40000 слишком быстро
найдем x: х =120 -y = 120 - 40 = 80
ответ: скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а грузового 40км/ч.
Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда: -скорость лодки по течению реки (х+3) км/час -скорость лодки против течения реки (х-3) км/час -время лодки плывшей против течению реки 45/(х-3) час -время лодки плывшей по течению реки 45/(х+3) час Согласно условия задачи: 45/(х-3)+45/(х+3)=8 приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3) 45х-135+45х+135=8х²-72 90х=8х²-72 сократим левую и правую части уравнения на 2 4х²-45х-36=0 х1,2=(45+-D/2*4 D=√(45²-4*4*-36)=√(2025+576)=√2601=51 х1=(45+-51)/8 х1=(45+51)8 х1=12 х2=(45-51)/8 х2=-6/8 - не соответствует условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательным числом. Отсюда: Собственная скорость моторной лодки, она же скорость в стоячей воде 12 км/час
слишком быстро
ответ: 6.5