Question

Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой.Найдите сторон прямоугольника если его площадь равна 112см в квадрате можете еще и с

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x+6).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 112 см².

Формула для площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина.

Подставим значения в эту формулу:

112 = x * (x+6).

Для решения квадратного уравнения, сначала распределим все элементы уравнения в правую часть:

0 = x² + 6x - 112.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=6 и c=-112.

Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac.

Подставим значения:

D = 6² - 4 * 1 * (-112).

D = 36 + 448.

D = 484.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-6 + √484) / 2.

x₁ = (-6 + 22) / 2.

x₁ = 16 / 2.

x₁ = 8.

x₂ = (-6 - √484) / 2.

x₂ = (-6 - 22) / 2.

x₂ = -28 / 2.

x₂ = -14.

Ответ: Длина одной стороны прямоугольника может быть либо 8 см, либо -14 см.

В данном случае, -14 см не имеет физического смысла, так что длина одной стороны прямоугольника равна 8 см.

Другая сторона будет равна (8+6=14) 14 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 14 см.