1.Дана геометрическая прогрессия: 5;20... Вычисли третий член последовательности: b3=.
Вычисли сумму первых пяти членов: S5=
2. Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=104 и q=−1,5.
Вычисли сумму первых пяти членов:
S5=
3. Найди сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,3 и знаменатель равен −3.
S5 =
4. Переведи бесконечную десятичную дробь 0,(18) в обычную дробь.
Сократи:
0,(18) =
5. Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 3, 11, 7 и 15, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Определи числа, образующие геометрическую прогрессию.
ответ:
знаменатель геометрической прогрессии: q=
Члены геометрической прогрессии:
b1=
b2=
b3=
b4=
x^3+bx^2+сx+d=0
c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d
Проверяем для первого уравнения свободный член -6 - его делители +-1 +-2 +-3 +-6
подставляем эти x в уравнение
1 2 3 - являются корнями
x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)=0
Первый ответ:
x=1 x=2 x=3
Для второго уравнения свободный член -12 - его делители +-1 +-2 +-3 +-4 +-6 +-12
подставляем эти x в уравнение
-4 -3 1 - являются корнями
x^3+6x^2+5x-12=(x+4)(x+3)(x-1)=0
Второй ответ
x= -4 x= -3 x=1