Объяснение:
числа которые при делении на 7 дают остаток 4.
4
7+4=11
7*2+4=18
7*3+4=25
7*4+4=32
и так далее
4, 11,18,25,32,... эти числа образуют арифметическую прогрессию
a₁=4 , d=11-4=7
найдем наибольшее n такое что an<187
an=а₁+d(n-1)=4+7(n-1)=4+7n-7=7n-3
an<187
7n-3<187
7n<200
n<200/7=28,5
a₂₈=a₁+27d=4+27*7=193 это больше 187 значит надо взять n=27
a₂₇=a₁+26d=4+26*7=186 значит надо найти сумму 27 членов арифметической прогрессии
сумма n членов арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)*n/2
сумма 27 членов
S₂₇=(a₁+a₂₇)*27/2=(4+186)*27/2=2565
#1
а)х²+8х+16; в)9а²-4;
б)у²-10х+25х²; г)с²-4b²
#2
a)(x-9)(x+9); в)(6х²у-13с)(6х²-13с);
б)(у-2)²; г)(x+1- x+1)(x+1+x-1)= 2•2x=4x
#3
(с+6)2-с(с+12)=2с+12-с²-12с=2с-с²
#4
а)(х+7)²-(х-4)(х+4)=65
х²+14х+49-х²+16=65
-14х=0
х=0
б) 49у²-64=0
(7у-8)(7у+8)=0
7у-8=0 / 7у+8=0
у1=8/7 / у2=-8/7
#5
а)(4a²+ b²)(2a – b)(2a + b)= (4а²+b²)(4a²-b²)= 16a⁴-b⁴
б)(b²c³ – 2a²)(b²c³+ 2a²)=b⁴c9-4a⁴
#6
4x² +9y²>12xy – 0,1
2²x²-2•2•3xy +3²y²>-0.1
(2x)²-2•2х•3y +(3y)²>-0.1
(2х-3у) ² >-0.1
Квадрат любого числа всегда есть положительное число, т. е. (2х-3у) ² >0, следовательно при любом значении х и у данное неравенство верно
#7
14⁴ = 196²
Раскладываем как разность квадратов:
196² - 145² = (196-145)(196+145) = 51 х неважно какая сумма,
так как 51 = 3 х 17, то есть у итогового числа точно есть множители 3 и 17!
Правильным будет третий вариант так как:
4+11+...+186=(2+93)*27=2565