1) (a - b)² = a² - 2ab + b²
(2х - 1)² = 16
(2х)² - 2 · 2х · (-1) + (-1)² = 16
4х² + 4х + 1 - 16 = 0
4х² + 4х - 15 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 · 4 · (-15) = 16 + 240 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (-4-16)/(2·4) = (-20)/8 = -2,5
х₂ = (-4+16)/(2·4) = 12/8 = 1,5
ответ: (-2,5; 1,5).
3) (a + b)² = a² + 2ab + b²
25 - (5х + 1)² = 0
25 - ((5х)² + 2 · 5х · 1 + 1²) = 0
25 - (25х² + 10х + 1) = 0
25 - 25х² - 10х - 1 = 0 (умножим обе части уравнения на (-1))
25х² + 10х + 1 - 25 = 0
25х² + 10х - 24 = 0
D = b² - 4ac = 10² - 4 · 25 · (-24) = 100 + 2400 = 2500
√D = √2500 = 50
х₁ = (-10-50)/(2·25) = (-60)/50 = -1,2
х₂ = (-10+50)/(2·25) = 40/50 = 0,8
ответ: (-1,2; 0,8).
Пусть гусеничный трактор вспахивает х га в день. Тогда два гусеничных трактора вспашут 2х га в день.
Пусть один колесный трактор вспахивает у га в день.
Вместе два гусеничных и один колесный тракторы вспахали 22 га.
Составим уравнение: 2х+у=22
Во второй день три гусеничных трактора вспахали 3х га, а восемь колесных тракторов вспахали 8у га. Вместе все они вспахали 72 га.
Составим уравнение: 3х+8у=72
Получаем систему уравнений:
Из первого уравнения выразим у и подставим во второе уравнение. Тем самым найдем х.
2х+у=22
у=22-2х
Подставляем: 3х+8(22-2х)=72
3х+176-16х=72
176-72=16х-3х
104=13х
х=104:13
х=8 (один гусеничный трактор в день обрабатывал 8 га земли)
Полученный результат подставим в первое уравнение и найдем чему равен у, т.е. сколько га земли обрабатывает в день колесный трактор.
2*8+у=22
у=22-2*8
у=22-16
у=6 (один колесный трактор в день обрабатывает 6 га земли)
ответ: 8 га земли обрабатывает в день гусеничный трактор, 6 га земли обрабатывает в день колесный трактор.
(3х-у)^2+(3x-y)^2=9x^2-6xy+y^2+9x^2-6xy+y^2=18x^2-12xy+2y^2