Question

Упрости выражение:
(2p3q3)4÷(4pq)2.

ответ: p
q
.​

Answer 1

Для упрощения данного выражения мы воспользуемся правилами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Дано выражение: (2p3q3)4÷(4pq)2

Для начала выпишем каждое основание со степенью:

2p3q3 * 2p3q3 * 2p3q3 * 2p3q3 ÷ 4pq * 4pq

Теперь упростим каждую часть выражения по отдельности.

1) Умножение степеней с одинаковым основанием:
2 * 2 * 2 * 2 = 16

2) Умножение p^3 * p^3 * p^3 * p^3:
p^(3+3+3+3) = p^12

3) Умножение q^3 * q^3 * q^3 * q^3:
q^(3+3+3+3) = q^12

4) Деление степеней с одинаковым основанием:
p^(12-2) = p^10
q^(12-2) = q^10

Теперь подставим все упрощенные части обратно в исходное выражение:

16p^10q^10 ÷ 4pq * 4pq

Проведем упрощение дальше.

5) Деление p на 4p:
16p^10q^10 ÷ 4p = 4p^9q^10

6) Деление 4pq на 4pq:
4p^9q^10 ÷ 4pq = p^8q^9

Таким образом, мы получили окончательное упрощенное выражение p^8q^9, которое не может быть дальше упрощено. Ответ на задачу будет: p^8q^9.