Question

Решить уравнения 2(xв квадрате -40)= -xв квадрате +6(x+4)+1 и 1/2xв квадрате -1/2=1/6x(x+5)

Answer 1

1. расскрываем скобки  2х^2-80=-x^2+6x+24+1

переносим   3х^2-6х-105=0

делим на 3      х^2-2х-35=0

                            Д=4+140=144

                                х1=7     х2=-5

2,  1/2xв квадрате -1/2-1/6 *2xв квадрате-5/6х=0

умножаем на 6                 3*2xв квадрате-xв квадрате-5х-3=0

                                                  2 xв квадрате-5х-3=0

                                                     Д=25+24=49

                                                               х1=-1,5                     х2=3

Answer 2

$2(x^2-40)= -x^2+6(x+4)+1 \\ 2x^2-80=-x^2+6x+24+1\\ 2x^2-80+x^2-6x-25=0\\ 3x^2-6x-105=0 \ \ | :3\\ x^2-2x-35=0\\ D=2^2-4*1*(-35)=4+140=144\\ x_1=\frac{2+12}{2}=7\\ x_2=\frac{2-12}{2}=-5\\$

ответ: 7 и -5

$\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}x(x+5)\\ \\ \frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}x^2+\frac{5}{6}x \ \ | *6\\ \\ 3x^2-3=x^2+5x\\ 3x^2-x^2-5x-3=0\\ 2x^2-5x-3=0\\ D=5^2-4*2*(-3)=25+24=49\\ x_1=\frac{5+7}{4}=3\\ x_2=\frac{5-7}{4}=-\frac{1}{2}$

ответ: 3 и -0,5