Question

Решить : найдите производную функцию y= 3x^2-1 / 3x-3x^2 найдите производную функцию y= -4 sin x /x найдите производную функцию y=-1/7 sin(7x-5)

Answer 1

1) $y= \frac{3x^{2}-1}{3x-3x^{2}}\\ y^{'}= \frac{(3x^{2}-1)^{'}(3x-3x^{2})-(3x^{2}-1)(3x-3x^{2})^{'}}{(3x-x^{2})^{2}}= \\= \frac{6x(3x-3x^{2})-(3-6x)(3x^{2}-1)}{(3x-x^{2})^{2}}= \frac{18x^{2}-18x^{3}-9x^{2}+3+18x^{3}-6x}{(3x-x^{2})^{2}} =\\ =\frac{9x^{2}-6x+3}{(3x-x^{2})^{2}} =\ =\frac{3(x-1)^{2}}{x^{2}(3-x)^{2}}$

2)$y=\frac{-4sinx}{x}\\ y^{'}=\frac{-4xcosx+4sinx}{x^{2}}$

3)$y=-\frac{1}{7} sin(7x-5)\\ y^{'}=-\frac{1}{7} cos(7x-5)\cdot 7=-cos(7x-5)$