Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных
разложения многочлена на множители»
Вариант 3
1. Разложите на множители:
1) 1 000m3 - n3; 3) –8х2 – 16xy — 8y2;
2) 81а - аb2; 4) 5mn + 15т — 10n – 30;
5) 256 - 64
2. Упростите выражение у(у — 5)(у + 5) – (у + 2)(y2 - 2y + 4).
3. Разложите на множители:
1) а2 – 36b2 +a – 6b; 3) ау? + y? — ау - уз;
2) 25х2 - 10xy +y2 - 9; 4) 4 - m2 + 14ти — 49n2.
4. Решите уравнение:
1) 2x3 - 32х = 0;
2) 81х3 + 18х2 +х= 0;
3) х3 + 6х2 -х – 6 = 0.
5. Докажите, что значение выражения 29 + 10° делится нацело на 18.
6. Известно, что а- b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения (a + b)2
1) 5 подарочных наборов и 5 коробок
как можно разместить?
В первую коробку мы можем положить любой из 5 наборов
во вторую коробку - любой из 4
в третью- любой из 3
в 4ю- любой из 2
и в 5-ю оставшийся набор
всего
2) даны цифры 1,2,3,4,7
нужно составить 4-х значное число- кратное 6
На 6 делятся числа кратные 2 и 3
кратные 2 должны оканчиваться на 2 или 4
кратные трем должны давать в семме цифр числа - число кратное 3
Первый вариант- наше число заканчивается на 2
тогда на оставшиеся 3 места идут 1,3,4,7
но 1+3+4+2 не кратно 3, 1+3+7+2 не кратно 3, 1+4+7+2 не кратно 3 и 3+4+7+2 не кратно 3
Второй вариант- наше число заканчивается на 4
тогда единственная комбинация это число состоящее из цифр 1,3,7, и 4
Количество таких чисел 3*2*1=6
3) Есть 6 маек и 4 наклейки
первую наклейку клеим на любую из 6, вторую на любую из 5, третью- на любую из 4 и последнюю наклейку на любую из 3
тогда всего