даю 50 быллов тест: 1. Укажите неполные квадратные уравнения. Выберите все возможные варианты ответа.
1) 2х2 – 5х + 3 = 0 4) 3 – 2х = 0
2) х2 – 3х = 0 5) 4 = х2
3) 2х = 3х2 6) 5х – 2х2 = 1
В ответ запишите последовательность цифр в порядке возрастания без
пробелов и других знаков.
2. Установите соответствие между квадратным уравнением и числом его
корней.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ЧИСЛО КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ
А) х2 – 7х + 12 = 0
Б) 3х – 2х2 – 7 = 0
В) 6х – 3х2 – 3 = 0
Г) 3х – х2 = 0
Д) 5х + 8 = х2
1) 0
2) 1
3) 2
В таблице под каждой буквой, соответствующей уравнению, укажите номер
числа его корней.
ответ:
А Б В Г
В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и других знаков. 3. Найдите корни квадратного уравнения 3х2 – 11х + 8 = 0. Выберите вариант
ответа.
1) 3; 8 2)
2 1; 2 3 3) –8; –3 4)
2 2; 1
3 − −
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
4. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 – 12х – 23 = 0. Выберите
вариант ответа.
1) 12 2) –12 3) –23 4) 23
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
5. Составьте приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются
числа
1 2
2 − и 4. Выберите вариант ответа.
1) 2 1 10 1 0
2
х х − − = 3) 2 1
1 –10 0
2
х x + =
2) 2 1 –1 –10 0
2
х x = 4) 2 1
1 10 0
2
х x − +=
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
6. Решите уравнение –3х2 + 2х + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного
корня, в таблицу ответов запишите больший из них.
имеет вид y = (e^x0) * x + b
{
Общее уравнение касательной для функции f(x): y = mx+b,
где m - slope factor,m = d/dx*f(x),
в нашем случае m=d/dx*f(x) = (e^x)' = e^x
}
если прямая y=x+1 есть касательная к f(x), тогда m =1, b=1
т.к. формула касательной для нашей функции y = (e^x0) * x + b, то
e^x0 = 1, b = 1, откуда x0 = 0,
в точке x0 должна также совпасть координата y0 (значение функции f(x0) и точка касательной y(0)),
действительно, f(0) = e^0 = 1, y(0) = e^0 * 0 + 1 = 1,
совпадают, f(0) = y(0) = 1
таким образом прямая y=x+1 является касательной к y = e^x в точке с координатами (0,1)