В решении.
Объяснение:
Построй график функции у=3х²+2х-5.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 3 -4 -5 0 11 28
По графику найдите:
1)область значений функции;
Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, ограниченная ординатой вершины параболы, обозначается Е(у). Ордината вершины = -5,3.
Е(у) = у∈(-5,3; +∞).
2) промежутки монотонности функции.
Функция возрастает при х∈(-0,3; + ∞);
Функция убывает при х∈(-∞; -0,3).
3) Промежутки знакопостоянства функции:
у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞4 -1,7)∪(1; +∞);
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,7; 1).
ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
1)7;0
2)x=0
3) y=1/3 * (x+4)^2
4) y=(x-3)^2+4.
5) 1 вершина параболы – точка (0; 3);
2 график функции проходит через точку (1; –1);
3 промежуток убывания x ∈ [0; +∞)
4 множество значений функции (–∞; 3]
6)1-4 2-1 3-2 4-6 5-3 6-5
7)a=0,5
8)y = 2(x+2)2+5
9)1 график функции проходит через точку (-3;-2)
2 ветви параболы направления в низ
3 область определения функции (–∞; +∞)
4 наибольшее значение функций y=4
5 нули функции x = 3 ± 2кв кор из 6
6 промежуток убывания x ∈ [3; +∞)
Объяснение: