Есть только одна функция, которая одновременно удовлетворяет требованиям: ∧ Это нуль-функция: . Никакая другая функция над полем действительных чисел не даёт для любого х такой f(x), который равен -f(x)..
Следовательно: (1) функция всего одна. (4) функция ограничена (5) f(x)=f''(x)=0 - правильные ответы.
P.S. Примечательный случай: над разными конечными закрытыми полями можно составить больше одной функции отвечающей условию, поэтому таких функций бесконечное число. Хотя в данной ситуации - достаточно и ответа до p.s.
cos(П\4+x\3)=1
pi/4+x/3=2pik
x/3= -pi/4+2pik
x = -3pi/4+6pik, k∈Z