Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч. До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км. Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х. Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч. Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х). Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение. 100/Х+5/6=100/(100-Х). После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0. Получаем x^2-340x+12000=0 Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч. Скорость второго - 30 км/ч
1) y=-2x²-3x-3 Функция определена на всей числовой прямой Найдём производную и приравняем её к 0: y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3 -4x-3=0 -4x=3 x=-3/4 Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. На числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2: f'(-2)=-4*(-2)-3=5 Значит производная положительная на интервале (-∞;-3/4) Выбираем точку 0: f'(0)=-4*0-3=-3 Значит производная отрицательная на интервале (-3/4;∞) То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума. -2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8
2) y=x²-4x-21 y'=(x²-4x-21)'=2x-4 2x-4=0 2x=4 x=2 Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке f'(0)=2*0-4=-4 f'(x)<0 Подставляем 3 f'(3)=2*3-4=2 f'(x)>0 При переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума. 2²-4*2-21=4-8-21=-25
решение смотри на фотографии